フェルミ推定の例題「マクドナルドの店舗数はいくつあるか?」

日本にマクドナルドはいくつあるのか?

このように、つかみどころがなく直感では見当もつかない数量を、知っている知識だけで短時間かつ論理的に概算することをフェルミ推定と言います。前の記事“日本でカップ麺はどれだけ食べられているか?”でも記載しましたが、就活でもグループワークや外資系企業の面接ではフェルミ推定を使うような問いが出されることがあります。今回も「日本にマクドナルドはいくつあるのか?」について、私なりの解答例を記述します。それでは、1時間のグループワークを終えてワーク結果を発表するところから始めます。

解答例

では、発表させていただきます。私たちは日本にマクドナルドは4222店舗あると推測しました。 まず、日本のマクドナルドの店舗数を以下の(1)式のようにして考えました。
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日本のマクドナルドの店舗数 = 日本の面積 ÷ マクドナルド一店舗あたりの面積・・・(1)

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このマクドナルド一店舗あたりの面積とは、 実際の店舗面積ではなく、下の図のように日本のマクドナルドが等間隔に配置していると仮定した場合の四角一つ分の面積です。
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マクドナルド一店舗あたりの面積の説明.
このマクドナルド一店舗あたりの面積(四角の面積)は場所によりかなり異なるため、日本全土を平地人の住む山地無人の山地に分けて考えてみました。この時、無人の山地にはマクドナルドは無いものと仮定すると、
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日本のマクドナルドの店舗数 = 平地でのマクドナルドの店舗数 + 人の住む山地でのマクドナルドの店舗数

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となります。これを先ほどの式(1)のような形にすると、
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日本のマクドナルドの店舗数 = (平地面積 ÷ 平地にあるマクドナルド一店舗あたりの面積) + (人の住む山地面積 ÷ 人の住む山地にあるマクドナルド一店舗あたりの面積)

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となります。 ここでそれぞれの平地面積山地面積を具体的な数字にしておきます。日本の面積は38万km2であり、そのうちの1/4が平地、3/4が山地です。 また、山地のうちの2/3が有人、1/3が無人だと仮定するとそれぞれの面積は図のようになります。
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日本を平地と有人の山地と無人の山地に分けた面積比率

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(フェルミ推定では日本の面積などの数字は一般教養として覚えておく必要があります。ただ、就活ではスマートフォンで値を検索しても問題ない場合が多いです)

これらのことから、
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日本のマクドナルドの店舗数 = (95000 ÷ 平地にあるマクドナルド一店舗あたりの面積) + (95000 ÷ 人の住む山地にあるマクドナルド一店舗あたりの面積)・・・(2)

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上記のような(2)式となります。次にそれぞれのマクドナルド一店舗あたりの面積を仮定しました。 まず平地の場合、実感ベースですが、10分くらい平均時速30 kmで車を走らせるとマクドナルドにたどり着くことができると考えました。 つまり、5 km車で移動するとマクドナルドにたどり着くことができます。これを面積に置き換えて次の図のような5 km四方にマクドナルドが一店舗あるものと仮定しました。
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マクドナルド一店舗あたりの面積結果.
よって、 平地にあるマクドナルド一店舗あたりの面積=5×5=25 km2 となります。同様に、人の住む山地の場合では、20分くらい平均時速45 kmで車を走らせるとマクドナルドにたどり着くことができると考えました。つまり、15 km四方にマクドナルドが一店舗あると仮定し人の住む山地にあるマクドナルド一店舗あたりの面積=15×15=225 km2としました。これらを(2)式に代入して、
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日本のマクドナルドの店舗数 = (95000 ÷ 25) + (95000 ÷ 225) = 4222店舗

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となります。よって、私たちのグループでは日本にマクドナルドは4222店舗あると推測しました。
以上で発表を終わります。ありがとうございました。

あとがき

ちなみに正確な日本のマクドナルドの店舗数は2020年度で2906店舗でした。(引用:日本マクドナルドホールディングス株式会社公式HP)
グループワーク 例題「マクドナルドの売上を上げるには?」”でもマクドナルドを題材にしましたが、マクドナルドはなぜか題材にし易いですね。最近は、外資系企業でもフェルミ推定の問いは減ってきていると聞きますが、もし出てきたら今日のことを思い出して下さい。
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